El tiempo en la física de Aristóteles (2): Movimiento - espacialidad - temporalidad

Retrato ideal de Aristóteles (384-322 a.C.) por Francesco Hayez (1811).

Vuelta a la definición de tiempo

Mencionaba en la entrada anterior algunas de las dificultades en la interpretación de los textos aristotélicos: no se sabe si él los escribió de su propia mano, si eran sus apuntes sus "lecciones" en el Liceo, o si eran apuntes tomados por sus discípulos. No eran, parece ser, textos pensados para publicar, como en nuestra óptica usual hoy, no era un libro para el gran público. Se trataría más bien de textos internos a la Academia.

Volvamos a la definición de tiempo, teniendo en cuenta que los grandes temas salen de la misma definición.

“Así pues, cuando percibimos el ahora como una unidad, y no como anterior y posterior en el movimiento, o como en el mismo con respecto a lo anterior y lo posterior, entonces no parece que haya transcurrido algún tiempo, ya que no ha habido ningún movimiento. Pero cuando percibimos un antes y un después, entonces hablamos de tiempo, porque el tiempo es justamente esto, número del movimiento según el antes y el después” (Aristóteles,1995, p.271).

Nos habla pues del "número del movimiento según el antes y el después.” Cuando hablamos del movimiento según el antes y el después aparecen temas que ya hemos visto, como la pregunta de ¿cómo concebimos el tiempo?, ¿cómo nos lo representamos?,¿cómo lo conceptualizamos?  Aristóteles dice que no hay tiempo sin movimiento, pero no se identifican los dos conceptos, se deslindan. Esta es la crítica que le hace a Platón, cuando Platón dice que el tiempo, chronos, sería la imagen móvil de la eternidad, aión. Para Aristóteles Platón entiende el tiempo como movimiento, el movimiento circular de los cielos del universo.

Aparece el "antes" y "después". Aunque de pronto en español y en nuestro uso corriente nos parezca que son palabras alusivas a la temporalidad, según nos dice Aristóteles, tal como él las usa, son palabras alusivas a la espacialidad.  El antes y el después no son temporales, sino espaciales.  Entonces, de alguna manera estamos volviendo sobre la pregunta de ¿cómo concebimos el tiempo? ¿es legítimo concebirlo por medio del espacio? 

Aristóteles plantea el problema de la relación que hay entre tiempo, movimiento y espacialidad. La clave ahí, lo que está detrás de esos tres conceptos y su entrelazamiento, es el concepto de continuidad o del continuo.

Por otra parte, parece una expresión sencilla e inocua, pero detrás de ese "número" se asoman algunos de los temas clave, de las preguntas que quedarán para la filosofía en adelante. Aristóteles nos dice, si hay número tiene que haber a ver quién numere. Se está escondiendo detrás el concepto de lo que Aristóteles llama alma, psique. Tal vez nosotros usaríamos aquí la palabra "mente" en vez de "alma",  que tiene otras connotaciones: se necesita una mente que numere ese movimiento, que lo cuantifique. Aparece la necesidad de algo o de alguien que establezca la temporalidad.

Surge así la pregunta de si hay un tiempo independiente de algún alma, algún ser humano o algún sujeto. La palabra "sujeto" ahí se nos cuela, no está en el marco conceptual de Aristóteles, es más moderna, pero nosotros lo plantearíamos de pronto en esos términos, más modernamente. ¿es el tiempo algo entonces subjetivo o es algo que existe objetivamente independientemente del ser humano?  Esa es la otra gran pregunta. Son las preguntas clave alrededor del concepto.  Están ahí en esas pocas palabras de Aristóteles.  Detrás de la palabra número está metido el concepto de alma y detrás del movimiento según el antes y el después está la relación entre temporalidad y espacialidad.

Movimiento - espacialidad - temporalidad

Aristóteles construye su concepto de tiempo a través del concepto de movimiento. Habíamos visto que el tema del movimiento es central en la física y uno podría preguntarse ¿cuál va primero: el movimiento? ¿o se requiere un tiempo para crear movimiento? Tal vez, en términos modernos, nosotros pensaríamos que es primero la temporalidad. En la física moderna primero está el tiempo como una coordenada o dimensión que junto con las dimensiones espaciales subyace o es anterior a cualquier posibilidad de movimiento.

Aristóteles, por su parte, plantea primero la realidad del movimiento, es el tema central de la Física, y este es el orden en que aparecen los conceptos en el libro Primero aparece el tema del movimiento:

“Algunas cosas son por naturaleza, otras por otras causas. Por naturaleza los animales y sus partes, las plantas y los cuerpos simples como la tierra, el fuego, el aire y el agua- Pues decimos que estas y otras semejantes son por naturaleza. Todas estas cosas parecen diferentes de las que no están constituidas por naturaleza, porque cada una de ellas tienen en sí misma un principio de movimientos y de reposo, sea con respecto al lugar o el aumento o la disminución o de la alteración.” (Aristóteles,1995, p. 128).

 Está hablando acá del funcionamiento de la physis, de la naturaleza y de las causas. Va a introducir la doctrina de las cuatro causas y del principio de movimiento y de reposo.  Está introduciendo el tema central del movimiento y lo permanente.  Aristóteles, tanto aquí en la física como en la metafísica, va a tratar de dar cuenta de la realidad del movimiento. Entre otras cosas, con la doctrina de ser en acto y ser en potencia. Es su manera de confrontar el planteamiento de Parménides de que no puede haber cambio, que no puede haber movimiento. Él lo ve como un paso de ser en potencia a ser en acto y no del ser al no-ser (e del no-ser al ser), como planteaba el eleata. La realidad del movimiento es la fundamental, es la primera que establece Aristóteles:  

“Ahora bien, aunque el matemático se ocupa también de estas cosas, no las considera en tanto que límites de un cuerpo físico, ni tampoco estudia los atributos mencionados en tanto que atributos de tales cuerpos. Por eso también los separa, pues el pensamiento se los puede separar del movimiento, lo cual no introduce ninguna diferencia ni conducta, ni conduce a error alguno Los que hablan de las ideas proceden de la misma manera sin darse cuenta, pues separan las entidades naturales, las cuales son, sin embargo, mucho menos separables que las matemáticas. Se podría aclarar esto si se intentase establecer en cada uno de estos casos las definiciones de las cosas y de sus atributos, porque lo impar y lo par son Lo recto y lo curvo y también el número, la línea y la figura pueden definirse sin referencia al movimiento, pero no ocurre así con la carne, el hueso y el hombre. Estos casos son similares.” (Aristóteles, 1995, p. 136)

Está distinguiendo en qué se diferencian la física y la matemática; básicamente lo que dice es que las matemáticas tratan los mismos conceptos que la primera, pero sin referencia al movimiento.

“Puesto que la naturaleza es un principio del movimiento y del cambio, y nuestro estudio versa sobre la naturaleza, no podemos dejar de investigar qué es el movimiento; porque si ignorásemos lo que es, necesariamente ignoraríamos también lo que es la naturaleza. Y después de que hayamos determinado qué es el movimiento, hemos de intentar investigar de la misma manera los problemas posteriores.

 El movimiento parece ser uno de los continuos, y lo primero que se manifiesta en lo continuo es el infinito. Por esto sucede a menudo que quienes definen lo continuo utilizan la noción de <<infinito>>, ya que entiende por continuo lo que es divisible hasta el infinito. Además, se piensa que ese movimiento es imposible sin el lugar, el vacío y el tiempo.” (Aristóteles,1995, p.176)

Al tema del movimiento Aristóteles le dedica prácticamente todo el libro tercero de la Física. Ya en el libro cuarto, entonces, Aristóteles pasa a la definición de topos, que según distintos usos que él hace en la palabra, a veces es más conveniente traducirlo por "lugar", y a veces por "espacio".

 Pero en todo caso es algo muy distinto al espacio, como lo concibe la física moderna también: el espacio o el lugar que ocupa un cuerpo no es absoluto, sino que depende de todo lo que le está entorno y es en este sentido relacional.

Aristóteles establece en los siguientes términos la relación entre movimiento[1] y tiempo:

“Por otra parte, no solo medimos el movimiento por el tiempo, sino también el tiempo por el movimiento, pues en ambos se delimitan entre sí: El tiempo delimita un movimiento al ser número de ese movimiento y el movimiento delimita el tiempo. Y hablamos de mucho o poco tiempo midiéndolo por lo numerable, como por ejemplo por un caballo medimos el número de caballos” (Aristóteles, 1995, p.277).

Para Aristóteles, el tiempo no se puede identificar con el movimiento. Cuando nosotros hablamos de un movimiento más rápido, decimos que un mismo desplazamiento ocurrió en menor tiempo. Para hablar de más rápido o más despacio los movimientos, necesitamos el concepto de tiempo.  Lo que nos dice Aristóteles es que necesitamos ahí el concepto de tiempo, para definir movimiento más rápido o más lento.  En cambio, no podríamos hacer lo mismo con el mismo tiempo, no podemos decir que el tiempo es más lento o más rápido. Aunque de pronto nos pareciera a veces, subjetivamente, que el tiempo se dilata o el tiempo pasa rápido, o que "pasa volando", esto no podría realmente formularse porque tendría que medir el tiempo con respecto al tiempo para decir que en un mismo tiempo pasó más tiempo, o algo así.

Con respecto al espacio, como mencionaba inicialmente, Aristóteles nos indica que “Antes y después son ante todo atributos de un lugar” (Aristóteles,1995,p. 270), son palabras que en griego indicaban lugar, posición en un lugar, no posición en el tiempo.  A veces también se usa así en español: colocar la silla antes de la mesa, la mesa después de la silla. Sin embargo  "también en el tiempo hay un antes y un después, pues el tiempo sigue siempre al movimiento.” (Aritóteles,1995, p.270) . Es necesario el concepto del movimiento o la realidad del movimiento para plantear el tiempo, no al revés. Puede haber movimiento sin tiempo. Sin embargo, en cuanto a la medición, existe una relación recíproca: “Por otra parte, no solo medimos el movimiento por el tiempo, sino también el tiempo por el movimiento” (Aristóteles, p.277). Podemos decir, como mencionábamos antes, que es más rápido o más despacio cuando, por ejemplo, en menos tiempo recorro la misma distancia, o en más tiempo recorro la misma distancia. Hay un movimiento más lento o más rápido. Entonces, ahí estamos midiendo el tiempo, el movimiento por el tiempo, pero también al revés, también el tiempo por el movimiento. Por ejemplo, el movimiento del sol alrededor de la Tierra o de los cielos nos ayuda o nos sirven para medir el tiempo. Entonces, hay un movimiento que sirve de medida del tiempo. Ambos conceptos "se delimitan" entre sí, y están así entrelazados.

“El tiempo delimita un movimiento al ser el número de ese movimiento, y un movimiento delimita el tiempo. Y hablamos de mucho o poco tiempo midiéndolo por lo numerable” (Aristóteles, 1995, p.277).

Más adelante:

“Y es razonable que sea así, pues un movimiento sigue a una magnitud y el tiempo sigue un movimiento, siendo todos cantidades continuas y divisibles.” (Aristóteles, 1995, p. 278).

 Llegamos otra vez al concepto de continuidad. Tanto el movimiento, como la magnitud, como el tiempo son continuos. Cuando hablamos aquí de magnitud, estamos hablando del espacio.  Bien sea la longitud o el área o el volumen, todas esas son magnitudes espaciales. Todas esas entonces son cantidades continuas y divisibles.

“El movimiento tiene estas propiedades porque las tiene la magnitud y el tiempo las tiene porque las tiene el movimiento” (Aristóteles, p.278). Pareciera aquí que lo primario fuera la magnitud y al ser la magnitud, o sea, el espacio algo continuo y divisible, también entonces lo es el movimiento. Y al tenerlo el movimiento, entonces también lo tiene el tiempo. El movimiento tiene estas propiedades de ser continuo y divisible porque las tiene la magnitud y el tiempo las tiene porque las tiene el movimiento.

Aristóteles nos está diciendo que como nos aparece la realidad lo más evidente, lo más palmario, lo más obvio es la realidad del movimiento.  Pero, conceptualmente, cuando vamos ya al concepto de continuo, pareciera ser que lo primario es lo espacial. Entonces vamos en la dirección de entender lo temporal a partir de lo espacial: “Y medimos la magnitud por el movimiento y el movimiento por la magnitud, pues decimos que el camino es mucho si lo es el viaje, y que este es mucho si el camino lo es, y también que el tiempo es mucho si el movimiento lo es, y que el movimiento es mucho si el tiempo lo es.” (Aristóteles,1995, p 278).

Volviendo al tema de la medición del tiempo, vemos lo importante que es el movimiento circular en su uniformidad y repetición:

 “Como hemos dicho, el tiempo es medido por el movimiento y el movimiento por el tiempo.  Y esto es así porque la cantidad del movimiento y del tiempo es medida por un movimiento definido por el tiempo.)  Por lo tanto, sí lo que es primero es la medida de todas las cosas que le son congéneres, entonces el movimiento circular uniforme es la medida por excelencia” (Aristóteles, 1995, p.p.288- 289).

A pesar de que critica inicialmente a Platón, de todas maneras vuelve al tema que este plantea, respecto al movimiento circular: la imagen más perfecta de aión en su uniformidad.[2] 

Aristóteles dice “Ni la alteración ni el aumento ni la generación son uniformes" (Aristóteles,1995, p.289). Se está hablando de otros tipos de cambio. Si algo pasa de ser verde a ser amarillo se está "alterando". Ni la alteración, ni el aumento (por ej. el crecimiento el árbol) ni la generación (por ej. cuando la semilla da lugar al árbol) son uniformes.  No tenemos algo regular, algo reincidente que nos permita la medida del tiempo. 

“Por eso se piensa que el tiempo es el movimiento de la esfera, porque por este son medidos los otros movimientos, y el tiempo por este movimiento. Por eso lo que comúnmente se dice se sigue de lo anterior, pues se dice que los asuntos humanos son un círculo y que hay un círculo en todas las otras cosas que tienen un movimiento natural y están sujetas a generación y destrucción. Y esto se dice porque todas estas cosas son juzgadas por el tiempo, y porque tienen un fin y un comienzo como si fuera un ciclo, pues se piensa que el tiempo mismo es un círculo; y se piensa así porque el tiempo es la medida de tal desplazamiento y él mismo es medido por este desplazamiento., Así, decir que el acontecer de esas cosas es un circulo es decir que hay un círculo del tiempo, y esto es así porque el tiempo es medido por el movimiento circular; porque en lo medido no se manifiesta ninguna otra cosa excepto la medida, a menos que el todo sea tomado como una multiplicidad de medidas.” (Aristóteles, 1995, pp.289-290).

Tenemos aquí el tema de lo circular vs. lo lineal. Aristóteles a veces alude a la temporalidad como algo lineal, incluso como algo infinitamente desplegado, el tiempo, pero también nos dice aquí que en su medición es clave la circularidad. Recordemos que esos dos ejes conceptuales en la cultura griega sirven para abordar cualquier tema geométricamente.

 La línea y el círculo tienen un lugar privilegiado en la geometría griega: se dice que es la geometría de la regla y el compás. Para Aristóteles la física se construye a partir de los movimientos naturales que describe más adelante en la Física; van a ser rectilíneos (por ejemplo, cuando un cuerpo cae hacia la tierra, hacia el centro del universo)  o circulares  (los de los  cuerpos celestes).. El movimiento recto y el circular: esa misma idea va a seguir conceptualmente durante siglos, incluso en Kepler quien es por primera vez introduce que las órbitas planetarias son con otra forma, elíptica. Eso no es lo que quería: Kepler era absolutamente platónico como lector del Timeo. Para Kepler  la  concepción  de que  el Dios  tenía que ser una especie  de demiurgo matemático  y  planteó  decenas  de modelos intentando que  órbitas circulares se ajustaran a  las observaciones  astronómicas que tenía. Fue a pesar de sí mismo, de su voluntad, que le tocó aceptar  que las  órbitas no eran  circulares y al final propuso las leyes que llevan su nombre.

Bibliografía

Aristóteles (1995). Física (De Echandía, G. R., trad.). Madrid, Gredos. 

Platón (1997). Diálogos VII. Filebo, Timeo, Critias. Madrid: Biblioteca Clásica Gredos.

[1] Cuando hablamos de movimiento, no es solamente, como la física moderna, en el sentido de desplazamiento, eso es una parte de los posibles movimientos para Aristóteles: los movimientos locales.  Para Aristóteles el concepto de movimiento es más amplio.  A veces se puede hablar, por ejemplo, de crecimiento y disminución, cuando hay un cambio. Cuando hay un cambio, ya se habla de movimiento, aunque no haya desplazamiento respecto al lugar. 

[2] De Echandía ve aquí un reflejo de la visión cíclica de tantas culturas, a los rituales y a las distintas concepciones órficas, pitagóricas, caldeas y sobre todo iranias. Esto entra en conexión también con el tema del eterno retorno tan presente en la filosofía griega.