El tiempo en la Física de Aristóteles (1)

Una primera aproximación

La siguiente es la definición aristotélica de tiempo:

"Porque el tiempo es justamente esto: número del movimiento según el antes y el después " (Aristóteles, 1995, p. 271)

Leída así, de manera aislada, aparece absolutamente enigmática en los distintos elementos a los que alude: habla de número, del movimiento y del  “antes y el después”.  Es necesario girar en torno a estos distintos conceptos para aproximarnos a la definición. Hay dos conceptos centrales para la aproximación del tiempo que vamos a hacer: uno es el movimiento, otro es el concepto de continuidad, del cual Aristóteles nos habla explícitamente. Hay otro concepto: “según el antes y el después”, este antes y después, como veremos, está haciendo referencia no al tiempo sino al espacio, entonces también el concepto de espacio es clave para la interpretación del tiempo de Aristóteles.

Vale la pena recordar la definición de Platón  en el Timeo, está hablando del demiurgo y al final nos dice:

"Pero dado que la naturaleza del mundo ideal es sempiterna y esta cualidad no se le puede otorgar completamente a lo generado, procuró realizar una cierta imagen móvil de la eternidad". (Platón, 1997)

Vemos acá alguna cercanía entre ambas definiciones: "imagen móvil", dice aquí, mientras que Aristóteles habla del movimiento. Alude acá, sin embargo, de la eternidad, que no es mencionada por Aristóteles.

" ..y al ordenar el cielo, hizo de la eternidad que permanece siempre en un punto una imagen eterna que marchaba según el número, esto que llamamos tiempo" (Platón, 1997)

entonces acá también está la presencia del número de una manera un poco distinta.

Notamos, entonces, una cierta cercanía o resonancia, pues Aristóteles parte de Platón. Este es un debate muy importante para los estudiosos de Aristóteles,  qué tanto es una continuidad,  qué tanto es una ruptura con respecto a su maestro?

Obviamente Aristóteles es discípulo de Platón, estudia en La Academia, pero con el tiempo toma distancia y funda su propia institución (el Liceo). Hay puntos de una clara cercanía pero también hay una reformulación en general de la filosofía. El dualismo platónico entre el mundo de las ideas y del mundo sensible, por ejemplo, es reformulado: para Aristóteles no existe el mundo de las ideas como algo separado y trascendente al sensible. Es parte del debate filosófico el ver qué tan cerca o qué tan lejos están los dos autores, en otra entrada vimos que igual el mismo Platón también tiene una evolución a lo largo de su vida, en sus obras,  y en particular de la teoría de las ideas.

El libro de La Física, enfrenta naturalmente también esta problemática. La Física -es Aristóteles  quien introduce el uso del nombre- es el estudio de la physis, de la naturaleza, y particularmente del movimiento.

Si rastreamos dónde aparece en la exposición del texto el concepto de tiempo, tenemos que  Aristóteles ya ha desarrollado varios libros de la física y no aparece sino en la segunda parte del libro cuarto. Eso quiere decir que hay elementos que él ve más originarios y primarios para la física. El tiempo llega después y es derivado del concepto de movimiento. Este concepto es tematizado en el libro tercero: 

“La naturaleza es un principio del movimiento y del cambio ". (Aristóteles, 1995, p. 176)

Para Aristóteles la naturaleza está sujeta inherentemente al movimiento y al cambio, a lo que nosotros llamaríamos el devenir. Acá el concepto de movimiento es mucho más amplio que el concepto de movimiento en la física moderna. No se trata tanto el concepto de desplazamiento como normalmente se entiende (por ejemplo en Newton o en Galileo); acá el concepto de movimiento es en general el cambio, el devenir.

Aristóteles comienza a especificar su idea del "continuo":

"El movimiento parece ser uno de los continuos y lo primero que se manifiesta en lo continuo es lo infinito" (p. 176).

¿Cuál es la relación  del infinito con el continuo?

“Porque esto sucede a menudo que quienes definen en lo continuo utilizan la noción de “infinito”, ya que entienden por "continuo” lo que es divisible hasta el infinito" (p. 176).

A veces se entiende lo continuo como lo que es infinitamente divisible. Es una primera aproximación a este concepto, aunque muchos autores diferirán de esta.

Pareciera ser que lo que vemos por ejemplo en las paradojas de Zenón, para quien lo continuo sí sería lo infinitamente divisible, por lo menos en la paradoja de la dicotomía de la división infinita, pareciera que el problematiza el problema del movimiento, o del espacio y el tiempo, por esa subdivisión infinita.

Decía que es para sustentar la realidad del movimiento que Aristóteles formula los conceptos a la base de su física, como la teoría de las cuatro causas  y la distinción que hace entre ser en acto y ser en potencia. Estos ocupan buena parte de La Física antes del libro cuarto, en donde introduce conceptos como el de lugar, el del vacío, y finalmente el de tiempo.

Acá estamos entonces de lleno con un tratado sobre el tiempo. Como en general con  los textos aristotélicos que nos llegaron, no se sabe muy bien aquí si eran apuntes que escribió el mismo Aristóteles o si eran apuntes que tomaban los alumnos sobre las lecciones de Aristóteles en la Academia y luego en el Liceo. Esto último explica un poco el tipo de texto, el tipo de texto es dirigido a discípulos cercanos a Aristóteles, presumiblemente sin que este pensara en publicar un libro como este. De hecho a veces cuando se habla de los textos de Aristóteles (el corpus aristotélicum) se suelen subdividir en esotéricos y exotéricos, estos últimos dirigidos al público general; textos como La Física eran para "expertos", para sus discípulos cercanos.

Aristóteles, manuscrito iluminado del siglo XIII.

La existencia del tiempo. Las partes y el todo.

Aristóteles antes de llegar a su definición presentada aquí al inicio, lo primero que plantea es, si realmente se puede hablar del tiempo como algo existente, problematiza si existe algo que se pueda llamar tiempo, aunque solamente después lo define:

“Conviene, primero, plantear correctamente las dificultades sobre el mismo, a fin de determinar, mediante una argumentación exotérica, si hay que incluirlo entre lo que es o entre lo que no es, y estudiar después cuál es su naturaleza.

Que no es totalmente, o que es pero de manera oscura y difícil de captar, lo podemos sospechar de cuanto sigue”  (p. 264).

Comienza pues a indicarnos que es un problema que no es fácil, tanto que podemos sospechar que el tiempo en realidad no existe. Se trata de un razonamiento conocido, del sentido común: si el tiempo está constituido por pasado, presente y futuro, el pasado ya pasó, ya no es, el futuro todavía no ha llegado, no existe, y el presente es tan evanescente que tampoco se puede decir que es, entonces ¿qué es el tiempo?:

“Pues una parte de él ha acontecido y ya no es, otra está por venir y no es todavía, y de ambas partes se compone tanto el tiempo infinito como el tiempo periódico. Pero parece 

imposible que lo que está compuesto de no ser tenga parte en el ser.” .(pp. 264 -265)

El tiempo infinito alude a la imagen de la línea infinitamente extendida, mientras que visualmente el tiempo periódico correspondería a la circularidad. Lo peródico podría entenderse en el sentido de que siempre se repite de manera regular. El aeí (el "siempre", la palabra geiega aquí usada) podría referirse tanto al tiempo infinito, como una reiteración de esa infinitud, o al tiempo periodico para decir que es siempre igual, están esas dos posibles lecturas. Encontraríamos aquí una cercanía a las concepciones de la religión persa, como señala G. de Echandía, traductor de la edición:

“Pues bien, son tan estrechas las semejanzas de estos dos tiempos con la doble concepción del tiempo en el zurvanismo persa (es decir, Zrvan akarana o <<tiempo sin fin>>, y 

Zrvan darego khvadháta o <<tiempo de larga duración>>, tiempo cíclico), de gran aceptación en la Academia en los años que Aristóteles formó parte de ella, que algunos iranistas ven aquí el influjo directo de Persia sobre la filosofía y la religión griegas.” (p. 265, nota).

Comienza aquí Aristoteles a analizar el concepto de tiempo, con el pleno sentido que tiene la palabra analizar en Aristóteles: él mismo se encarga de indicarnos que el método que va a usar en todo el tratado, es el analítico, el tratar de descomponer, de llegar a las partes primeras de los distintos conceptos que introduce o que va a abordar. Parte así del  intento de ver si el tiempo tiene unas partes, si se puede descomponer. Entra acá entonces el concepto de parte, en un intento de entender el tiempo o el continuo a partir de sus. Es esta una línea de pensamiento que va a hasta el siglo xx por ejemplo en Husserl y Whitehead. La relción parte/todo será el objeto de la mereología de este último autor (Whitehead, 1929; Gerla, 2021).

Comienza, así, Aristóteles preguntándose por la existencia del tiempo:

“(...) si ha de existir algo divisible en partes, entonces será necesario que, cuando exista, existan también las partes, o todas o algunas. Pero, aunque el tiempo es divisible, algunas de sus partes ya han sido, otras están por venir, y ninguna «es». El ahora no es una parte, pues una parte es la medida del todo, y el todo tiene que estar compuesto de partes, pero no parece que el tiempo esté compuesto de ahoras.” (p.265-266)

Entonces acá viene la observación central y enigmática de que  “el tiempo no está compuesto de ahoras”, esto va completamente contra el concepto usual de tiempo, y contra el concepto de tiempo usual en la época de Aristóteles: piénsese por ejemplo en la paradoja de Zenón sobre la flecha, que se plantea a partir de una descomposición del tiempo en “ahoras”. En cada “ahora”, en cada instante, la flecha está inmóvil, ¿cómo es posible que haya movimiento en el lapso de tiempo, si está constituído por partes, en cada una de las cuales hay inmovilidad?

Aristóteles se opone a esta noción de la temporalidad constituída por instantes, así como el continuo espacial no estará para él constituído por puntos. Subsiste para el filósofo un paralelismo entre lo que ocurre a nivel temporal, el lapso temporal constituído por ahoras, y lo que ocurre a nivel espacial, por ejemplo la línea o el continuo espacial, constituído por puntos, como aparece en el fragmento anteriormente citado: “El  ahora no es una parte, pues una parte es la medida del todo, y el todo tiene que estar compuesto de partes, pero no parece que el tiempo esté compuesto de ahoras.” (pp. 265-266) Que continúa así:

“Además, no es fácil ver si el ahora, que parece ser el límite entre el pasado y el futuro, permanece siempre uno y el mismo o es siempre otro distinto" (p. 266)

Aquí vemos el problema de la identidad y el cambio ¿es el ahora siempre el mismo? o ¿hay un ahora disinto cada vez? ¿qué hay de común entre todos los ahoras?, ¿qué hace que el ahora del que hablo en este momento, utilice la misma palabra con la que me refiero al momento después, si realmente son distintos?¿asistimos cada vez a la destrucción del ser en no ser?:

“Porque si fuera siempre distinto, y si ninguna de las dos partes que están en el tiempo fueran simultáneas (a menos que una de ellas contenga a la otra, como el tiempo más grande contiene al tiempo más pequeño), y si el ahora que no es, pero antes era, tuviese que haberse destruido en algún tiempo, entonces los ahora no podrán ser simultáneos entre sí, ya que siempre el ahora anterior se habrá destruido. Pero el ahora anterior no puede haberse destruido en sí mismo, porque era entonces, ni tampoco puede destruirse en otro ahora. Porque hay que admitir que es tan imposible que los ahoras sean contiguos entre sí, como que un punto lo sea con otro punto.” (p. 266-267)

Aristóteles comienza en su argumentación a establecer la analogía, el paralelismo entre la esfera temporal y la esfera espacial. Lo que pasa con los ahoras, es lo mismo que pasa con los puntos, no puedo decir que un punto sea contiguo a otro, que sea pegado a otro, ¿por qué no puedo decirlo?, porque si hay un punto e inmediatamente después otros punto, puedo preguntarme por lo que hay entre los dos, y tenemos por ejemplo en la paradoja de Zenón de la dicotomía, la posibilidad de la infinita divisibilidad de cualquier segmento.

“Entonces, si no se destruyese en el siguiente ahora, sino en otro, existiría simultáneamente con los infinitos ahoras que hay entre ambos, lo cual es imposible.

Por otra parte, tampoco es posible que un ahora permanezca siempre el mismo, porque ninguna cosa finita y divisible tiene un solo límite, tanto si es continua en una como en muchas dimensiones. Pero el ahora es un límite, y es posible tomar un tiempo limitado. Además, si ser simultáneo con respecto al tiempo es ser en uno y el mismo ahora, ni antes ni después, y si tanto las cosas anteriores como las posteriores estuvieran en este ahora presente, entonces los acontecimientos de hace diez mil años serían simultáneos con los actuales (...)” (p. 267)

De nuevo la problemática de que no puede haber esa prolongación o esa extensión del ahora. Hasta aquí está ese problema que yo llamaría el problema de la continuidad, o el problema de que el tiempo es algo continuo y no es pensable a partir de ahoras. Dando un salto de más de veinte siglos, es como si Peirce (Zalamea, 2012; Vargas, 2023) continuara su reflexión sobre el tema justamente a partir de este texto, planteando una aproximación del continuo a partir de que no está constituido por partes últimas. Peirce, con métodos matemáticos más modernos, llega a plantear entonces,que es posible definir un continuo que no está constituido por puntos. En donde Aristóteles termina, Peirce sigue su línea de razonamiento: el tiempo no puede estar constituido por instantes indivisibles, la línea no puede estar constituido por puntos indivisibles, el movimiento no puede estar constituido por inmovilidades.

Este era un primer tema que plantea aquí Aristóteles, y que luego elaborará en mayor profundidad.

Terminando este apartado, lo que sigue es una alusión directa a Platón: 

“Algunos dicen que el tiempo es el movimiento del Todo, otros que es la esfera misma. Pero una parte del movimiento circular también es tiempo, aunque no es movimiento circular (...)” (pp. 267-268).

Definir el tiempo a partir del movimiento circular, sería un error,  porque por ejemplo si hay un planeta que está dando el movimiento circular pero solamente da media vuelta, ahí también hubo tiempo aunque no haya hecho todo el círculo… y lo mismo está diciendo que hay distintos planetas o distintas esferas en torno al centro del universo, entonces habría distintos tiempos, que serían simultáneos, entonces sería paradójico que hubiera distintos tiempos. En realidad desde el punto de vista de la física moderna este no sería realmente un problema, uno diría que cada planeta tiene un período distinto pero uno puede medir y compararlos y si toma una unidad de medida, por ejemplo el tiempo que dura el sol alrededor de la Tierra, puedo medir los otros con respecto a esa, no es que tenga distintos tiempos, sino distintas medidas del tiempo, o unidades de medición del tiempo.

Bibliografía

Aristóteles (1995). Física (De Echandía, G. R., trad.). Madrid, Gredos. 

Gerla, Giangiacomo (2021). “Point-Free Continuum”. In: The History of Continua. Philosophical and Mathematical Perspectives. Ed. by Stewart Shapiro and Geoffrey Hellman. Oxford University Press, pp. 427–475.

Platón (1997). Diálogos VII. Filebo, Timeo, Critias. Madrid: Biblioteca Clásica Gredos.

Vargas, F. (2023). A full model for Peirce’s continuum. Advances in Peircean Mathematics, Peirceana, 7, 230-242.

Whitehead, Alfred North (1929). Process and Reality. An Essay in Cosmology. New York: Macmillan.

Zalamea, Fernando (2012). Peirce’s Logic of Continuity. A Conceptual and Mathematical Ap- proach. Boston: Docent Press.